В3. Даны функции: 1) y=-x 2) y=x+3 3) y=-2x² 4) y= 5) y=-3x-1 6) y=√x Выберите из них те функции, которые являются убывающими.

Решение:

• Функция убывает, если ее производная отрицательна или если график функции идет вниз слева направо.
• 1) y = -x. Производная y' = -1 < 0. Функция убывает.
• 2) y = x + 3. Производная y' = 1 > 0. Функция возрастает.
• 3) y = -2x². Производная y' = -4x. Эта функция не является монотонно убывающей на всей числовой оси. Ветви параболы направлены вниз, вершина в (0,0).
• 4) y = 1/x. Производная y' = -1/x². Для x ≠ 0, y' < 0. Функция убывает на интервалах (-∞, 0) и (0, +∞).
• 5) y = -3x - 1. Производная y' = -3 < 0. Функция убывает.
• 6) y = √x. Эта функция возрастает на своей области определения [0; +∞).
• Убывающими являются функции 1, 4, 5.

Ответ: Б