В3. Упростите выражение (а – 6)(a+2)-(a + 5)(а – 7) и найдите его значение при а = - 6,5

Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:

• \( (a - 6)(a + 2) = a^2 + 2a - 6a - 12 = a^2 - 4a - 12 \)
• \( (a + 5)(a - 7) = a^2 - 7a + 5a - 35 = a^2 - 2a - 35 \)
• Теперь вычтем второе выражение из первого:
• \( (a^2 - 4a - 12) - (a^2 - 2a - 35) = a^2 - 4a - 12 - a^2 + 2a + 35 \)
• Приведём подобные слагаемые:
• \( (a^2 - a^2) + (-4a + 2a) + (-12 + 35) = 0 - 2a + 23 = -2a + 23 \)
• Теперь подставим \( a = -6,5 \) в упрощённое выражение:
• \( -2 \cdot (-6,5) + 23 = 13 + 23 = 36 \)

Ответ: 36