В1. В треугольнике АВС проведены биссектрисы BD и АК. ∠A=70°, ∠AOB = 115°. Найдите угол В треугольника АВС, где О - точка пересечения его биссектрис.

В треугольнике АОВ: ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°.

Так как BD и АК - биссектрисы, то ∠OAB = ∠A/2 = 70°/2 = 35°.

35° + ∠OBA + 115° = 180°

∠OBA = 180° - 150° = 30°.

Угол В треугольника АВС равен 2 * ∠OBA = 2 * 30° = 60°.