В1. Два куска железной проволоки длиной L₁ и L₂ = 2L₁ имеют одинаковую массу. Чему равно отношение сопротивления первого проводника к сопротивлению второго?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть удельное сопротивление железа ρ, площадь поперечного сечения проволок S₁, S₂. Масса m = ρLS. Так как массы одинаковы, то L₁S₁ = L₂S₂.

S₂ = S₁ * (L₁/L₂) = S₁ * (1/2).

Сопротивление R = ρL/S.

R₁/R₂ = (L₁/S₁) / (L₂/S₂) = (L₁/S₁) * (S₂/L₂) = (L₁/S₁) * (S₁ * 1/2) / (2L₁) = 1/4.