Решение задачи:

Для решения задачи воспользуемся формулой:

$$Q = c_1 m_1 (t_2 - t_1) + c_2 m_2 (t_2 - t_1)$$

Где:

• ( Q ) – количество теплоты, необходимое для нагрева (Дж).
• ( c_1 ) – удельная теплоемкость железа (460 Дж/(кг·°C)).
• ( m_1 ) – масса железного котла (10 кг).
• ( c_2 ) – удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)).
• ( m_2 ) – масса воды (20 кг).
• ( t_1 ) – начальная температура (10 °C).
• ( t_2 ) – конечная температура (100 °C).

Подставим значения в формулу:

$$Q = 460 cdot 10 cdot (100 - 10) + 4200 cdot 20 cdot (100 - 10)$$ $$Q = 460 cdot 10 cdot 90 + 4200 cdot 20 cdot 90$$ $$Q = 414000 + 7560000$$ $$Q = 7974000 ext{ Дж}$$

Переведем в кДж:

$$Q = 7974 ext{ кДж}$$

Ответ: 7974 кДж