В1. Запишите выражение 125.255 6250.5-3 в виде степени числа 5.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Представляем каждое число как степень числа 5 и упрощаем выражение.

Преобразуем выражение \(\frac{125^{-1} \cdot 25^5}{625^0 \cdot 5^{-3}}\) в виде степени числа 5:
- Представим 125 как 5³, 25 как 5² и 625 как 5⁴.
- Тогда выражение примет вид: \(\frac{(5^3)^{-1} \cdot (5^2)^5}{(5^4)^0 \cdot 5^{-3}}\) = \(\frac{5^{-3} \cdot 5^{10}}{1 \cdot 5^{-3}}\) = 5^{-3} \cdot 5^{10} \cdot 5^{3}
- При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: 5^(-3+10+3) = 5¹⁰.

Ответ: 5¹⁰