A1. Вычислите: a) 2-3-3-2006) (-3); в) 35+ (13) 2

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Вычисляем значения выражений, используя свойства степеней.

a) Вычислим 2^-3 \(\cdot\) \(\frac{2}{3^{-2}}\) :
Логика такая:
- Представим 3^-2 как \(\frac{1}{3^2}\).
- Тогда выражение 2^-3 \(\cdot\) \(\frac{2}{3^{-2}}\) можно записать как 2^-3 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3².
- Используем свойство степени с отрицательным показателем: 2^-3 = \(\frac{1}{2^3}\) = \(\frac{1}{8}\).
- Получаем: \(\frac{1}{8}\) \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 9 = \(\frac{18}{8}\) = \(\frac{9}{4}\) = 2.25.
б) Вычислим (-3)^-3:
Смотри, тут всё просто:
- Используем свойство степени с отрицательным показателем: (-3)^-3 = \(\frac{1}{(-3)^3}\).
- (-3)³ = -27.
- Следовательно, (-3)^-3 = -\(\frac{1}{27}\) ≈ -0.037.
в) Вычислим 35 + \((\frac{1}{5})^{-2}\):
Разбираемся:
- Используем свойство степени с отрицательным показателем: \((\frac{1}{5})^{-2}\) = 5² = 25.
- 35 + 25 = 60.

Ответ: a) 2.25; б) -\(\frac{1}{27}\) ≈ -0.037; в) 60