В языковой школе английский язык изучает 40 человек, а французский – 31 человек. Всего в этой школе 52 ученика. Сколько школьников изучают оба языка?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 19

Краткое пояснение: Используем формулу включений-исключений для нахождения количества учеников, изучающих оба языка.

Шаг 1: Определим количество учеников, изучающих английский язык: 40 человек.
Шаг 2: Определим количество учеников, изучающих французский язык: 31 человек.
Шаг 3: Определим общее количество учеников в школе: 52 человека.
Шаг 4: Используем формулу включений-исключений: \[|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\], где \(|A \cup B|\) - общее количество учеников, \(|A|\) - количество учеников, изучающих английский, \(|B|\) - количество учеников, изучающих французский, \(|A \cap B|\) - количество учеников, изучающих оба языка.
Шаг 5: Подставим значения в формулу: \[52 = 40 + 31 - |A \cap B|\]
Шаг 6: Решим уравнение относительно \(|A \cap B|\): \[|A \cap B| = 40 + 31 - 52 = 71 - 52 = 19\]

Ответ: 19