На рисунке изображён график функции f(x)=a√x+6. Найдите ƒ(64).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 9

Краткое пояснение: Определим параметры функции по графику и вычислим значение функции в точке.

Шаг 1: Из графика видно, что функция проходит через точку (0, 3). Подставим эти координаты в уравнение функции: \[f(0) = a\sqrt{0} + b = 3\] Отсюда следует, что \[b = 3\]
Шаг 2: Также из графика видно, что функция проходит через точку (1, 4). Подставим эти координаты и найденное значение \(b\) в уравнение функции: \[f(1) = a\sqrt{1} + 3 = 4\] Отсюда следует, что \[a = 1\]
Шаг 3: Теперь у нас есть уравнение функции: \[f(x) = \sqrt{x} + 3\]
Шаг 4: Найдем значение функции при \(x = 64\): \[f(64) = \sqrt{64} + 3 = 8 + 3 = 11\]

Ответ: 11