2. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 60°, ∠D = 110°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB = BC и AD = CD, четырехугольник ABCD является дельтоидом. В дельтоиде диагональ AC является биссектрисой углов A и C. Также диагональ BD перпендикулярна AC. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Обозначим угол A как x, а угол C как y. Тогда: x + 60° + y + 110° = 360° x + y + 170° = 360° x + y = 190° Так как ABCD - дельтоид, углы A и C равны. Таким образом, x = y. Следовательно: x + x = 190° 2x = 190° x = 95° Ответ: 95°