В2. Внешний угол треугольника равен 130°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2: 3. Найдите сумму наибольшего и наименьшего углов данного треугольника.

Пусть внешний угол при вершине С равен 130°. Тогда ∠С = 180° - 130° = 50°.

Пусть внутренние углы, не смежные с ним, равны 2x и 3x. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

2x + 3x + 50° = 180°

5x = 180° - 50° = 130°

x = 130° ∶ 5 = 26°

Углы треугольника равны:

∠A = 2x = 2 × 26° = 52°

∠B = 3x = 3 × 26° = 78°

∠C = 50°

Наибольший угол равен 78°, наименьший угол равен 50°.

Сумма наибольшего и наименьшего углов равна 78° + 50° = 128°.

Ответ: 128°