С1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов на 40° меньше суммы двух других.

Рассмотрим два случая:

1) Дан угол при основании равнобедренного треугольника, а два других угла - углы при основании и угол при вершине:

х = (х + у) - 40, где х - угол при основании, у - угол при вершине

х = х + у - 40

у = 40

Тогда углы при основании:

(180 - 40) ∶ 2 = 70°

2) Дан угол при вершине равнобедренного треугольника, а два других угла - два угла при основании:

у = (х + х) - 40, где х - угол при основании, у - угол при вершине

у = 2х - 40

2х + у = 180

2х + 2х - 40 = 180

4х = 220

х = 55°

Тогда угол при вершине:

180 - 55 - 55 = 70°

Ответ: 70°, 70°, 40° или 55°, 55°, 70°