В вазе лежат 9 фруктов: 4 апельсина, 3 мандарина и 2 лимона. Наугад из вазы достают несколько фруктов. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 6 фруктов, то среди них обязательно будет апельсин. 2) Если достать 4 фрукта, то среди них обязательно будет два фрукта разного вида. 3) Если достать 3 фрукта, то среди них обязательно будет мандарин. 4) Если достать 8 фруктов, то среди них обязательно будут фрукты всех трёх видов.

Разберем каждое утверждение:

1) Если достать 6 фруктов, чтобы среди них не было ни одного апельсина, то нужно достать все мандарины и лимоны, что составляет 3 + 2 = 5 фруктов. Но нам нужно достать 6 фруктов, следовательно, как минимум один из них будет апельсином. Это утверждение верно.

2) Если достать 4 фрукта, то может быть, что все они - апельсины (4 апельсина в вазе есть). Тогда условие, что будет два фрукта разного вида, не выполняется. Это утверждение неверно.

3) Если достать 3 фрукта, то может быть, что все они - апельсины. Тогда условие, что среди них обязательно будет мандарин, не выполняется. Это утверждение неверно.

4) Если достать 8 фруктов, то если мы не получим все три вида фруктов, значит, мы могли достать все 4 апельсина и 4 мандарина (или лимона). Однако, в вазе только 3 мандарина и 2 лимона. Следовательно, обязательно будут все три вида фруктов. Это утверждение верно.

Ответ: 1, 4