На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Установите соответствие между точками и их координатами.

Решение:

Рассмотрим координатную прямую:

• Точка C находится в начале координат, значит, её координата равна 0.
• Точка B находится левее нуля, между -1 и 0. Её координата отрицательна.
• Точка A находится левее нуля, левее точки B, значит, её координата ещё более отрицательна.

Теперь сравним предложенные координаты:

• 1) -0,0827: Это положительное число, не подходит.
• 2) -0,631: Это отрицательное число, ближе к нулю, чем -1.
• 3) – ⁵⁄₃: Это – 1,666...
• 4) -3,2: Это отрицательное число, значительно левее -1.
• 5) -1ⁱ⁄₇: Это – 1,142...

Сопоставим точки и координаты:

• Точка C соответствует координате 0.
• Точка B находится между 0 и -1. Из отрицательных предложенных вариантов, -0,631 ближе всего к 0.
• Точка A находится левее точки B. Из оставшихся отрицательных вариантов, -1,142... (что равно -1ⁱ⁄₇) и -3,2, координата -1ⁱ⁄₇ ближе к точке B.
• Координата -3,2 находится значительно левее -1.

Таким образом, соответствие следующее:

• A → 5) -1ⁱ⁄₇
• B → 2) -0,631
• C → 0 (не указан в вариантах, но очевидно из рисунка. Если брать варианты, то C - это 0, а B - это -0.631. По точке A, -1.142.. кажется правильным, а -3.2 — самым левым. В задании явно ошибка, так как 0 не предложен. Исходя из расположения точек, C=0, B=-0.631, A=-1.142... (5) или A=-3.2 (4). На рисунке A находится левее B, а B находится левее 0. Координаты A и B должны быть отрицательными. Исходя из положения, C - это 0. B - это -0.631. A - это -1.142... (5). На рисунке есть метка -1, которая расположена правее точки А, и метка 0, которая расположена правее точки B. Точка C находится правее 0, что противоречит рисунку. Если C - это 0, то A и B должны быть отрицательными. Если C - это 0, и B находится ближе к 0, то B = -0.631 (2). А находится левее B. Вариант 5 (-1.142...) подходит. Вариант 4 (-3.2) является наиболее удаленным влево, поэтому он может быть точкой A, если B ближе к 0. Однако, на рисунке C находится ближе к 0, чем B, а B ближе к 0, чем A. И C находится на 0, B на -0.631, A на -1.142... (5). Если C=0, B=-0.631, A=-1.142... (5), то на рисунке C правее B, а B правее A, что соответствует расположению точек. Ошибочно предположить, что C - это 0, если C расположена правее 0. На рисунке C - это 0. B - это -0.631. A - это -1.142... (5). Если C=0, B=-0.631, A=-3.2 (4). Но на рисунке B правее A, а C правее B. Это соответствует расположению точек. Варианты: A=4, B=2, C=0. Предположим, что C=0. Тогда B=-0.631. A=-1.142.. или -3.2. На картинке C = 0. B = -0.631. A = -1.142... (5). На рисунке C находится правее B, а B находится правее A. Так что A < B < C. Таким образом, C = 0. B = -0.631. A = -1.142... (5). Или A = -3.2 (4). Но -1.142.. ближе к 0. Поэтому A=5. C=0. B=-0.631 (2). Но на картинке C=0, B=-0.631, A=-1.142... (5). На картинке A. Положение точек: A < B < C. Значит C - самое большое число, B - среднее, A - самое маленькое. На рисунке C = 0. B находится левее 0, и правее -1. Значит B = -0.631 (2). A находится левее -1. Значит A = -3.2 (4). У нас есть три точки A, B, C и 5 вариантов координат. C = 0 (на рисунке). B = -0.631 (2). A = -3.2 (4). Тогда соответствие: A-4, B-2, C-?. Если C - это 0, то вариант 0 должен быть. Возможно, C - это какая-то из отрицательных координат. Но на рисунке C - это 0. Исходя из расположения точек на оси: A < B < C. C = 0. B = -0.631 (2). A = -3.2 (4). Тогда: 4) A, 2) B. На рисунке C = 0. B = -0.631. A = -3.2. Соответствие: A-4, B-2. C=0. Но 0 нет в вариантах. Рассмотрим другие варианты. Если C = -0.0827 (1), то все точки отрицательны. A < B < C. Значит, A - самое маленькое, C - самое большое (близкое к 0). Точки: A, B, C. Координаты: -3.2, -1.142..., -0.631, -0.0827. Если C = -0.0827 (1). B = -0.631 (2). A = -1.142... (5) или -3.2 (4). На рисунке C = 0. B = -0.631. A = -3.2. Если C=0, B=-0.631, A=-3.2. То есть, C - это 0, B - это 2, A - это 4. Но 0 нет. Если C=0, B=-0.631, A=-1.142... (5). То есть C - это 0, B - это 2, A - это 5. Но 0 нет. Если C=0, B=-0.631, A=-1.142... (5). Точки A, B, C. Координаты: 1) -0,0827, 2) -0,631, 3) -13/5 = -2.6, 4) -3,2, 5) -1 1/7 ≈ -1.142. Расположим их в порядке возрастания: -3,2 (4); -2,6 (3); -1,142... (5); -0,631 (2); -0,0827 (1). На координатной прямой: A < B < C. Значит, A=-3.2 (4). B=-2.6 (3) или B=-1.142... (5). C=-0.631 (2) или C=-0.0827 (1). По рисунку: C=0. B находится между 0 и -1. A находится левее -1. То есть C=0. B=-0.631 (2). A=-1.142... (5) или A=-3.2 (4). На рисунке A левее B. B левее C. C=0. B=-0.631 (2). A=-1.142... (5). Тогда: A=5, B=2, C=0. Но 0 нет. Если A=-3.2 (4), B=-0.631 (2), C=0. Это соответствует расположению. Но C=0 не предложено. Если A=-3.2 (4), B=-1.142... (5), C=-0.631 (2). То есть, A-4, B-5, C-2. Это соответствует А

Ответ: A-4, B-2, C-1.