Контрольные задания > В.4. В некотором графе 5 вершин. а) Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 1, 2, 3, 1, 3? Ответ:
Вопрос:

В.4. В некотором графе 5 вершин. а) Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 1, 2, 3, 1, 3? Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:
Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей количество рёбер и степени вершин в графе. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер.
Решение:
Пусть E - количество рёбер в графе.
Сумма степеней вершин равна:
\[1 + 2 + 3 + 1 + 3 = 10\]
По формуле, сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер, то есть:
\[2E = 10\]
Отсюда:
\[E = \frac{10}{2} = 5\]
Ответ: 5 рёбер

Проверка за 10 секунд: Сумма степеней (1+2+3+1+3=10) должна быть чётной. Делим сумму на 2 и получаем число рёбер.

Доп. профит (База): Помни, что сумма степеней всех вершин графа всегда чётна, так как каждое ребро вносит вклад 2 в общую сумму степеней.

ГДЗ по фото 📸

Похожие