В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. P3 - вероятность вынуть три выигрышных билета. P2 - вероятность вынуть два выигрышных билета. P₁ - вероятность вынуть один выигрышный билет. Ро - вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения Ответы P₁ = 0,4 P2=0.4 P3=0 Po=0

Разберем каждый случай:

1. P3 - вероятность вынуть три выигрышных билета. Это невозможно, так как всего 2 выигрышных билета. Значит, P3 = 0.
2. P0 - вероятность, что все билеты не выиграли. Это значит, что мы вытащили 3 билета из 2 проигрышных. Всего в урне 4 билета, из них 2 проигрышных. Значит, P0 = 0, так как невозможно вынуть 3 проигрышных билета, когда их всего 2.
3. P2 - вероятность вынуть два выигрышных билета. Всего можно вынуть 3 билета из 4. Число сочетаний из 4 по 3 равно C(4, 3) = 4! / (3! * 1!) = 4. Чтобы вынуть 2 выигрышных билета, нужно выбрать 2 из 2 выигрышных и 1 из 2 проигрышных. Число способов выбрать 2 из 2 выигрышных равно C(2, 2) = 1. Число способов выбрать 1 из 2 проигрышных равно C(2, 1) = 2. Таким образом, вероятность P2 = (C(2, 2) * C(2, 1)) / C(4, 3) = (1 * 2) / 4 = 2 / 4 = 0.5.
4. P1 - вероятность вынуть один выигрышный билет. Чтобы вынуть 1 выигрышный билет, нужно выбрать 1 из 2 выигрышных и 2 из 2 проигрышных. Число способов выбрать 1 из 2 выигрышных равно C(2, 1) = 2. Число способов выбрать 2 из 2 проигрышных равно C(2, 2) = 1. Таким образом, вероятность P1 = (C(2, 1) * C(2, 2)) / C(4, 3) = (2 * 1) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

Теперь сравним с предложенными вариантами:

• P1 = 0.4 - Неверно, P1 = 0.5
• P2 = 0.4 - Неверно, P2 = 0.5
• P3 = 0 - Верно
• P0 = 0 - Верно

Ответ: P3=0 и P0=0