3. В указанном поле покажите разложение на простые множители числа 18 900. В ответ запишите разложение в стандартном виде.

Для разложения числа 18 900 на простые множители выполним следующие шаги:

1. Разделим число на наименьший простой делитель, то есть на 2: $$18900 = 2 \cdot 9450$$
2. Продолжим делить на 2, пока это возможно: $$9450 = 2 \cdot 4725$$
3. Теперь число 4725 не делится на 2, поэтому попробуем следующий простой делитель, то есть 3: $$4725 = 3 \cdot 1575$$
4. Продолжим делить на 3, пока это возможно: $$1575 = 3 \cdot 525$$
5. $$525 = 3 \cdot 175$$
6. Теперь число 175 не делится на 3, поэтому попробуем следующий простой делитель, то есть 5: $$175 = 5 \cdot 35$$
7. Продолжим делить на 5, пока это возможно: $$35 = 5 \cdot 7$$
8. Число 7 является простым, поэтому деление завершено: $$7 = 7 \cdot 1$$

Теперь запишем разложение числа 18 900 на простые множители в стандартном виде:

$$18900 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7$$

Ответ: $$18900 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7$$