Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В угол C величиной 126° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Четырехугольник ACBO является вписанным в окружность (по свойствам касательных). Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, поэтому угол AOB можно найти, зная угол C.
Пошаговое решение:
1. Рассмотрим четырехугольник ACBO. Углы OCA и OCB равны 90°, так как радиусы, проведенные к точкам касания, перпендикулярны касательным.
2. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
3. Угол C = 126°.
4. Угол AOB = 360° - (угол OAC + угол OBC + угол C)
5. Угол AOB = 360° - (90° + 90° + 126°)
6. Угол AOB = 360° - 306°
7. Угол AOB = 54°.
Ответ: 54
Похожие
- На рисунках изображены графики функции вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b. 1) k>0, b<0 2) k<0, b>0 3) k>0, b>0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. A) B) B)
- Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 12 секунд движения?
- На стороне АС треугольника АВС отмечена точка Д так, что AD=8, DC=28. Площадь треугольника АВС равна 450. Найдите площадь треугольника ABD.
- Острый угол ромба равен 64°. Найдите угол между стороной и меньшей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
- Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, всегда перпендикулярны. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
