Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 12 секунд движения?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (a₁): 0,6 м (расстояние, пройденное за первую секунду).
• Разность прогрессии (d): 0,3 м (на сколько увеличивалось расстояние каждую секунду).
• Количество членов (n): 12 секунд.

Сначала найдем расстояние, пройденное за 12-ю секунду (a₁₂), по формуле: \( a_n = a_1 + (n-1)d \)

\( a_{12} = 0.6 + (12-1) · 0.3 \)

\( a_{12} = 0.6 + 11 · 0.3 \)

\( a_{12} = 0.6 + 3.3 \)

\( a_{12} = 3.9 \) м

Теперь найдем сумму первых 12 членов прогрессии (S₁₂) по формуле: \( S_n = rac{(a_1 + a_n) · n}{2} \)

\( S_{12} = rac{(0.6 + 3.9) · 12}{2} \)

\( S_{12} = rac{4.5 · 12}{2} \)

\( S_{12} = rac{54}{2} \)

\( S_{12} = 27 \) м

Ответ: 27 м