Контрольные задания > В тупоугольном треугольнике MNK (∠N > 90°) проведена высота NH. Известно, что ∠MNH = 20°, ∠K = 40°. Найдите углы треугольника MNK.
Вопрос:

В тупоугольном треугольнике MNK (∠N > 90°) проведена высота NH. Известно, что ∠MNH = 20°, ∠K = 40°. Найдите углы треугольника MNK.

Ответ:

Решение:

  1. Рассмотрим прямоугольный треугольник MNH. В нём ∠MNH = 20°. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то ∠NMH = 90° - ∠MNH = 90° - 20° = 70°.
  2. Теперь найдём угол ∠M треугольника MNK. ∠M = ∠NMH = 70°.
  3. Сумма углов в треугольнике MNK равна 180°. Следовательно, ∠N = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 70° - 40° = 70°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠N = 70°, ∠K = 40°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие