Контрольные задания > 66. В цилиндрический сосуд в следующем порядке налили одинаковое количество ртути, воды и неизвестной жидкости. Жидкости при этом не смешивались, образуя три слоя. Общее давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, равно 7,595 кПа. Верхний уровень третьей жидкости находится на высоте 15 см от дна сосуда. Определить название третьей жидкости.
Вопрос:

66. В цилиндрический сосуд в следующем порядке налили одинаковое количество ртути, воды и неизвестной жидкости. Жидкости при этом не смешивались, образуя три слоя. Общее давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, равно 7,595 кПа. Верхний уровень третьей жидкости находится на высоте 15 см от дна сосуда. Определить название третьей жидкости.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Хей! Погнали решать эту задачку вместе. Будет интересно :)

Краткое пояснение: Определим высоту каждого слоя, вычислим давление ртути и воды, затем найдем плотность неизвестной жидкости и определим её.

Логика такая:

  1. Определим высоту каждого слоя жидкости.
  2. Вычислим давление, создаваемое ртутью и водой.
  3. Найдем давление, создаваемое неизвестной жидкостью.
  4. Вычислим плотность неизвестной жидкости.
  5. Определим название жидкости, сравнив её плотность с известными значениями.
Показать решение

Решение:

1. Высота каждого слоя:

Общая высота всех жидкостей 15 см. Так как объемы одинаковы, а сосуд цилиндрический, то и высоты слоев одинаковы.

\[ h = \frac{15 \text{ см}}{3} = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м} \]

2. Давление ртути:

\[ P_{ртути} = \rho_{ртути} \cdot g \cdot h \]

где:

  • \( \rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3 \)
  • \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \)
  • \( h = 0.05 \text{ м} \)

Подставляем значения:

\[ P_{ртути} = 13600 \cdot 9.8 \cdot 0.05 = 6664 \text{ Па} \]

3. Давление воды:

\[ P_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h \]

где:

  • \( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
  • \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \)
  • \( h = 0.05 \text{ м} \)

Подставляем значения:

\[ P_{воды} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.05 = 490 \text{ Па} \]

4. Давление неизвестной жидкости:

Общее давление:

\[ P_{общее} = 7595 \text{ Па} \]

Давление неизвестной жидкости:

\[ P_{неизв.} = P_{общее} - P_{ртути} - P_{воды} = 7595 - 6664 - 490 = 441 \text{ Па} \]

5. Плотность неизвестной жидкости:

\[ \rho_{неизв.} = \frac{P_{неизв.}}{g \cdot h} \]

Подставляем значения:

\[ \rho_{неизв.} = \frac{441}{9.8 \cdot 0.05} = \frac{441}{0.49} = 900 \text{ кг/м}^3 \]

6. Определение жидкости:

Плотность 900 кг/м³ соответствует плотности растительного масла.

Ответ:

Третья жидкость – это растительное масло.

Проверка за 10 секунд: Растительное масло должно быть легче воды, чтобы плавать над ней. Полученная плотность это подтверждает.

Уровень Эксперт: В задачах, где жидкости не смешиваются, плотность всегда играет ключевую роль. Более плотные жидкости опускаются вниз, менее плотные — всплывают наверх.

ГДЗ по фото 📸

Похожие