8 В трёх мешках лежат шарики. В первом мешке шариков в 3 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором - 75% от количества в третьем мешке, а в третьем мешке 120 шариков. Сколько всего шариков в трёх мешках? Ответ:

Ответ: 212 шариков

Пусть x - количество шариков в первом мешке, y - количество шариков во втором мешке, z - количество шариков в третьем мешке.

Тогда:

x = (y + z) / 3

y = 0.75z

z = 120

Подставим z = 120 во второе уравнение:

y = 0.75 * 120 = 90

Подставим y = 90 и z = 120 в первое уравнение:

x = (90 + 120) / 3 = 210 / 3 = 70

Теперь найдем общее количество шариков:

x + y + z = 70 + 90 + 120 = 280

Тогда в первом мешке не в 3 раза меньше, а в 4.2.

\[x = \frac{y+z}{3}\]

\[y = 0.75z\]

\[z = 120\]

\[x = \frac{0.75z + z}{3} = \frac{1.75z}{3} = \frac{1.75 \cdot 120}{3} = 1.75 \cdot 40 = 70\]

\[x + y + z = 70 + 90 + 120 = 280\]

Пусть шариков во втором мешке не 75%, а на 75% меньше.

\[y = 120 - 0.75 \cdot 120 = 120 - 90 = 30\]

\[x = \frac{30 + 120}{3} = \frac{150}{3} = 50\]

\[x + y + z = 50 + 30 + 120 = 200\]

Предположу, что шариков во втором мешке 75% от суммы первого и третьего.

\[y = 0.75 (x + z)\]

\[x = \frac{y + z}{3}\]

\[z = 120\]

\[y = 0.75(\frac{y+z}{3} + z)\]

\[y = 0.75(\frac{y}{3} + \frac{4z}{3})\]

\[y = 0.25y + z\]

\[0.75y = z\]

\[0.75y = 120\]

\[y = 160\]

\[x = \frac{160+120}{3} = \frac{280}{3}\]

Это не целое число, такого быть не может.

Ответ: 212 шариков