17. В трёх банках лежат пуговицы. В первой банке пуговиц в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во второй – 20% от количества в третьей банке, а в третьей банке 250 пуговиц. Сколько всего пуговиц в трёх банках?

Пусть количество пуговиц в первой банке равно $$x$$, во второй – $$y$$, а в третьей – $$z$$. Нам известно, что $$z = 250$$. Также известно, что количество пуговиц в первой банке в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, то есть: $$x = \frac{1}{2}(y + z)$$ И количество пуговиц во второй банке составляет 20% от количества в третьей банке, то есть: $$y = 0.2z$$ Подставим значение $$z = 250$$ в уравнение для $$y$$: $$y = 0.2 * 250 = 50$$ Теперь подставим значения $$y = 50$$ и $$z = 250$$ в уравнение для $$x$$: $$x = \frac{1}{2}(50 + 250) = \frac{1}{2}(300) = 150$$ Таким образом, в первой банке 150 пуговиц, во второй – 50, а в третьей – 250. Чтобы найти общее количество пуговиц в трёх банках, сложим их количество: $$150 + 50 + 250 = 450$$ Ответ: 450