В треугольнике DEF стороны DE = 8 см, DF = 5 см, а угол D = 120°. Найдите длину стороны EF.

Решение:

Для нахождения стороны EF воспользуемся теоремой косинусов:

\( EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2 \cdot DE \cdot DF \cdot \cos D \)

\( EF^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos 120^{\circ} \)

\( EF^2 = 64 + 25 - 80 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \)

\( EF^2 = 89 + 40 = 129 \)

\( EF = \sqrt{129} \) см.

Ответ: \( \sqrt{129} \) см.