2. В треугольнике CDE известны длины трех высот: CH = 6, DM = 5, EK = 8. Найдите расстояние от точки D до прямой CE.

Обозначим площадь треугольника CDE как S. Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Таким образом, имеем: $$S = \frac{1}{2} \cdot CE \cdot DM = \frac{1}{2} \cdot CD \cdot EK = \frac{1}{2} \cdot DE \cdot CH$$ Нам нужно найти DM, который равен 5. Расстояние от точки D до прямой CE - это длина высоты DM, то есть 5. Ответ: 5