4. В треугольнике BZR угол BRZ равен 20°, угол RBO равен 39°, ВО — биссектриса. Найдите величину угла BZR. Ответ дайте в градусах.

Дано: ΔBZR, ∠BRZ = 20°, ∠RBO = 39°, BO - биссектриса ∠RBZ.

Найти: ∠BZR.

Решение:

Т.к. BO - биссектриса ∠RBZ, то ∠RBZ = 2 * ∠RBO = 2 * 39° = 78°.

Сумма углов в треугольнике BZR равна 180°, поэтому ∠BZR = 180° - ∠BRZ - ∠RBZ = 180° - 20° - 78° = 82°.

Ответ: 82