5. В треугольнике BCD угол С – прямой, BD = 13, BC = 12. Найдите длину средней линии МК, если М Є BD, К Є ВС.

В прямоугольном треугольнике BCD найдем CD по теореме Пифагора:

$$CD^2 = BD^2 - BC^2$$

$$CD^2 = 13^2 - 12^2$$

$$CD^2 = 169 - 144$$

$$CD^2 = 25$$

$$CD = 5$$

Так как MK - средняя линия треугольника BCD, то она параллельна стороне CD и равна ее половине.

$$MK = \frac{1}{2} CD$$

$$MK = \frac{1}{2} \cdot 5$$

$$MK = 2.5$$

Ответ: 2.5