3. В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 148°, АВ = ВС. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Сумма смежных углов равна 180°. Угол АВС и внешний угол при вершине В - смежные.

$$∠ABC = 180° - 148° = 32°$$

Так как АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

$$∠BAC = ∠BCA$$

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°$$

$$2∠BCA = 180° - ∠ABC = 180° - 32° = 148°$$

$$∠BCA = 148° ∶ 2 = 74°$$

Ответ: 74°