В треугольнике АВС угол ВАС равен 56, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Так как AC = CB, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.

Следовательно, ∠ABC = ∠BAC = 56°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 56° - 56° = 68°.

Внешний угол при вершине C равен сумме угла A и угла B, то есть 56 + 56 = 112, или может быть найден как смежный с углом C: 180° - 68° = 112°.

Ответ: 112