1. В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgA = 0,5, BC = 4. Найдите АС.

Решение:

Тангенс угла A (\[tgA\]) в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). То есть: \[tgA = \frac{BC}{AC}\]

Нам дано, что \(tgA = 0.5\) и \(BC = 4\). Подставим эти значения в формулу: \[0.5 = \frac{4}{AC}\]

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на AC и разделим на 0.5: \[AC = \frac{4}{0.5} = 8\]

Ответ: AC = 8

Проверка за 10 секунд: Если BC = 4, а тангенс угла A равен 0.5, то AC должен быть в два раза больше BC, то есть 8.

Доп. профит: База. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Запомни это определение!