В треугольнике АВС угол С равен 90°, M — середина стороны АВ, AB = 50, AC = 30. Найдите СМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

В данном треугольнике АВС угол С = 90°. Следовательно, АВ — гипотенуза.

М — середина гипотенузы АВ, значит, СМ — медиана, проведённая к гипотенузе.

По условию AB = 50.

Следовательно, \( \text{СМ} = \frac{1}{2} \text{АВ} = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25 \).

Ответ: 25