В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ= 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.
AB / sin(C) = 2R
6√2 / sin(45°) = 2R
6√2 / (√2/2) = 2R
12 = 2R
R = 6.