1. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС 8, sin 40,4. Найдите АВ.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\), известна длина катета \(BC = 8\) и синус угла \(A\), противолежащего этому катету: \(\sin A = 0.4\).
2. Нужно найти длину гипотенузы \(AB\).
3. Синус угла \(A\) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: \[\sin A = \frac{BC}{AB}\]
4. Выразим \(AB\) из этой формулы: \[AB = \frac{BC}{\sin A}\]
5. Подставим известные значения: \[AB = \frac{8}{0.4} = 20\]

Ответ: \(AB = 20\)