Контрольные задания > В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 16, AB = 40. Найдите sin ∠B
Вопрос:

В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 16, AB = 40. Найдите sin ∠B

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Пошаговое решение:

  1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90°.
  2. Нам даны длины катета AC = 16 и гипотенузы AB = 40.
  3. Синус угла B находится по формуле: \( ext{sin}∫ = rac{ ext{противолежащий катет}}{ ext{гипотенуза}} \)
  4. В данном случае противолежащий катет к углу B — это катет AC.
  5. Подставляем значения:
    \( ext{sin}∫ = rac{AC}{AB} = rac{16}{40} \)
  6. Упрощаем дробь:
    \( rac{16}{40} = rac{2 imes 8}{5 imes 8} = rac{2}{5} = 0.4 \)

Ответ: 0.4

ГДЗ по фото 📸

Похожие