Контрольные задания > Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC вписанной в окружность, равен 52°, Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC вписанной в окружность, равен 52°, Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. Это означает, что углы при каждом основании равны, а также равны боковые стороны.

Пошаговое решение:

  1. Трапеция ABCD вписана в окружность. Свойства такой трапеции:
    - Она является равнобедренной.
    - Углы при каждом основании равны: \( ∣A = ∣D \) и \( ∣B = ∣C \).
  2. Дано, что угол A = 52°. Следовательно, угол D = 52°.
  3. Сумма углов трапеции равна 360°.
  4. Сумма углов при боковых сторонах трапеции (прилежащих к одной боковой стороне) равна 180°. То есть, \( ∣A + ∣B = 180° \) и \( ∣C + ∣D = 180° \).
  5. Используем свойство, что \( ∣A + ∣B = 180° \).
  6. Подставляем известное значение угла A:
    \( 52° + ∣B = 180° \)
  7. Находим угол B:
    \( ∣B = 180° - 52° = 128° \)
  8. Проверка: Угол C также будет равен 128°, так как трапеция равнобедренная. Сумма всех углов: \( 52° + 52° + 128° + 128° = 360° \).

Ответ: 128

ГДЗ по фото 📸

Похожие