5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB=\frac{7}{12}, BC=48. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). $$tgB = \frac{AC}{BC}$$ Дано: $$tgB = \frac{7}{12}$$ и BC = 48. $$ \frac{7}{12} = \frac{AC}{48}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 48: $$AC = \frac{7}{12} * 48 = 7 * 4 = 28$$ Ответ: AC = 28