В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны А и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 20°. Найдите градусную меру угла АРС.

• Так как треугольник ABC прямоугольный и AC = BC, то углы при основании AB равны 45°: \[\angle BAC = \angle ABC = 45^\circ\]
• Угол ACB равен 90°, а угол ACP равен 20°, следовательно, угол BCP равен: \[\angle BCP = \angle ACB - \angle ACP = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\]
• Рассмотрим треугольник APC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно: \[\angle APC = 180^\circ - \angle PAC - \angle ACP = 180^\circ - 45^\circ - 20^\circ = 115^\circ\]

Ответ: 115°