15 В треугольнике АВС угол C равен 90°, М – середина стороны АВ, AB=50, AC = 30. Найдите CM. Ответ:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, M - середина гипотенузы AB. Найти CM.

Свойство медианы прямоугольного треугольника гласит, что медиана, проведённая из прямого угла, равна половине гипотенузы.

Решение:

Так как M – середина AB, то AM = MB = AB / 2

$$AM = MB = \frac{50}{2} = 25$$

Поскольку CM - медиана, проведённая из прямого угла C к гипотенузе AB, то она равна половине гипотенузы.

$$CM = \frac{1}{2} AB$$

$$CM = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25$$

Ответ: 25