В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=10, ВС= √19. Найдите cosA.

Ответ: 0,9

Разбираемся:

• В прямоугольном треугольнике АВС, косинус угла А равен отношению прилежащего катета АС к гипотенузе АВ: \[\cos A = \frac{AC}{AB}\]
• Найдем сторону АС по теореме Пифагора: \[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{10^2 - (\sqrt{19})^2} = \sqrt{100 - 19} = \sqrt{81} = 9\]
• Теперь найдем косинус угла А: \[\cos A = \frac{9}{10} = 0.9\]

Ответ: 0,9