3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC=√21, BC=2. Найдите sinA.

Ответ: \(\frac{2}{5}\)

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, даны катеты AC = \(\sqrt{21}\) и BC = 2. Нам нужно найти \(\sin A\).

Разбираемся:

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{(\sqrt{21})^2 + 2^2} = \sqrt{21 + 4} = \sqrt{25} = 5\]
2. Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): \[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{5}\]

Ответ: \(\frac{2}{5}\)