Контрольные задания > В треугольнике АВС угол АСВ равен 54*, AD - биссектриса, угол CAD равен 29*. Найдите величину угла АBC.
Вопрос:

В треугольнике АВС угол АСВ равен 54*, AD - биссектриса, угол CAD равен 29*. Найдите величину угла АBC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойство биссектрисы, чтобы найти угол CAB, затем сумму углов треугольника, чтобы найти угол ABC.
  1. AD - биссектриса угла CAB, значит, ∠CAD = ∠DAB = 29°. Тогда ∠CAB = ∠CAD + ∠DAB = 29° + 29° = 58°.
  2. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: ∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180° 58° + ∠ABC + 54° = 180° ∠ABC = 180° - 58° - 54° ∠ABC = 68°

Ответ: 68°

ГДЗ по фото 📸

Похожие