3. В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, угол CAD равен 28°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Т.к. AD - биссектриса угла CAB, то угол CAB равен:

\[\angle CAB = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 28° = 56°\]

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Найдем угол ABC:

\[\angle ABC = 180° - (\angle ACB + \angle CAB) = 180° - (37° + 56°) = 180° - 93° = 87°\]

Ответ: 87°

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам и правильно используйте свойство биссектрисы.

Запомни: Биссектриса делит угол на две равные части.