В треугольнике АВС угол А равен 90°, АМ - медиана, АМ = 7. Найдите гипотенузу ВС. Ответ

Ответ: 14

Логика такая:

• В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с углом \(A = 90^\circ\), \(AM\) является медианой, проведенной к гипотенузе \(BC\).
• Известно, что медиана \(AM = 7\).
• Свойство медианы в прямоугольном треугольнике гласит, что медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы.
• Следовательно, гипотенуза \(BC\) равна удвоенной длине медианы \(AM\): \[BC = 2 \cdot AM\]
• Подставляем значение \(AM = 7\): \[BC = 2 \cdot 7 = 14\]

Ответ: 14