В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ABH = 58°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах. Ответ 32

Ответ: 32

Разбираемся:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABH\), где угол \(BHA = 90^\circ\).
• Угол \(ABH = 58^\circ\) (дано).
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
• Находим угол \(BAH\): \[\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ\]
• Угол \(BAH\) и угол \(BAC\) это один и тот же угол.

Ответ: 32