В треугольнике АВС углы ∠BAC и ∠ВСА рав- пы соответствено 44° и 26°. На вершине В про- ведены высота ВН и биссектриса ВМ. Найдите градусную меру угла ∠МBH.

В треугольнике ABC:

∠BAC = 44°

∠BCA = 26°

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 44° - 26° = 110°

Так как BM - биссектриса, то ∠ABM = ∠ABC / 2 = 110° / 2 = 55°

Рассмотрим треугольник ABH. В нем ∠AHB = 90° (так как BH - высота).

∠BAH = 44°

Тогда ∠ABH = 180° - ∠AHB - ∠BAH = 180° - 90° - 44° = 46°

∠MBH = ∠ABM - ∠ABH = 55° - 46° = 9°

Ответ: 9°

Проверка за 10 секунд: ∠ABC = 110°. ∠ABM = 55°. ∠ABH = 46°. ∠MBH = 55° - 46° = 9°.