Контрольные задания > 8.4 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН - высота. Угол ВСА равен 33°. Найдите угол ВАН.
Вопрос:

8.4 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН - высота. Угол ВСА равен 33°. Найдите угол ВАН.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала находим угол BAC, затем угол BAH, используя свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника.

Смотри, тут всё просто:

  1. В треугольнике ABC, так как стороны AB и BC равны, то углы при основании AC также равны. Следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 33°.

  2. AH - высота, значит, треугольник AHC - прямоугольный, и ∠AHC = 90°.

  3. Рассмотрим треугольник AHC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠HAC = 90° - ∠ACH = 90° - 33° = 57°.

  4. Теперь найдем угол BAH. ∠BAH = ∠BAC - ∠HAC = 57° - 33° = 24°.

Ответ: ∠BAH = 24°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов в треугольнике BAH равна 180 градусам.

Доп. профит: База Понимание свойств равнобедренных и прямоугольных треугольников - основа решения многих геометрических задач.

ГДЗ по фото 📸