В треугольнике АВС стороны АВ И ВС равны. Найдите sin A, если АВ = 25, AC = 48.

Ответ: 0.96

Рассмотрим треугольник ABC, в котором AB = BC = 25 и AC = 48. Проведем высоту BH к основанию AC. Так как треугольник ABC равнобедренный, высота BH является и медианой, поэтому AH = HC = AC / 2 = 48 / 2 = 24.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора, можем найти высоту BH:

\[BH^2 = AB^2 - AH^2\] \[BH^2 = 25^2 - 24^2\] \[BH^2 = 625 - 576\] \[BH^2 = 49\] \[BH = \sqrt{49} = 7\]

Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BH) к гипотенузе (AB):

\[\sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{7}{25} = 0.28\]

Ответ: 0.28