На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён острый угол. Найдите синус этого угла.

Ответ: 0.8

Достроим угол до прямоугольного треугольника.

Катеты равны 4 и 3 клеткам. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[\sin \alpha = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: 0.8