В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если LBAC=46° и LABC = 78°.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем угол ACB, затем разделим его пополам, так как CE - биссектриса.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC известны углы BAC и ABC. Найдем угол ACB:

∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°

Так как CE - биссектриса угла ACB, то угол BCE равен половине угла ACB:

∠BCE = ∠ACB / 2 = 56° / 2 = 28°

Проверка за 10 секунд: ∠ACB = 180° - 46° - 78° = 56°. ∠BCE = 56° / 2 = 28°.

Читерский прием: Биссектриса делит угол пополам, сумма углов в треугольнике 180°.