4. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Найдем градусную меру угла $$∠DEF$$, если градусные меры дуг $$DE$$ и $$EF$$ равны $$150°$$ и $$68°$$ соответственно.

Угол $$∠DEF$$ является вписанным углом, опирающимся на дугу $$DF$$. Градусная мера дуги $$DF$$ равна сумме градусных мер дуг $$DE$$ и $$EF$$, то есть $$150° + 68° = 218°$$.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, градусная мера угла $$∠DEF = \frac{218°}{2} = 109°$$.

Ответ: 109°